อนันต์ เป็นทายาทรุ่นที่สองของมงคล กาญจนพาสน์[4] โดยเป็นบุตรคนที่ 2 ในจำนวนพี่น้องที่มีอยู่ทั้งหมด 10 คน และเป็นพี่ชายของคีรี กาญจนพาสน์ ประธานคณะกรรมการบริหาร บริษัท บีทีเอส กรุ๊ป โฮลดิ้งส์ จำกัด (มหาชน) อนันต์สำเร็จการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาจากโรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย ปริญญาตรีจากคณะบริหารธุรกิจ วิทยาลัยสวอซ ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เริ่มดำรงตำแหน่งประธานกรรมการบริษัทบางกอกแลนด์ รวมถึงเป็นเจ้าของโครงการเมืองทองธานี ตั้งแต่ พ.ศ. 2533 จนถึง พ.ศ. 2563

อนันต์เป็นบุคคลสำคัญของตระกูลกาญจนพาสน์ ที่เคยสร้างชื่อเสียงในการสร้างโครงการอสังหาริมทรัพย์ขนาดใหญ่ จนเป็นบุคคลที่มีชื่อเสียงในวงการ ก่อนที่จะประสบกับวิกฤตการณ์การเงินในเอเชีย พ.ศ. 2540 ส่งผลให้ต้องเร่งทำการสะสางหนี้ เนื่องด้วยค่าเงินบาทลอยตัว[5]

พ.ศ. 2550 ธนาคารกสิกรไทยได้ร่วมลงนามกับอนันต์ ซึ่งดำรงตำแหน่งประธานกรรมการบริษัทบางกอก แอร์พอร์ท อินดัสตรี จำกัด เพื่อทำสัญญาซื้อขายอาคาร 10 ชั้น เพื่อเป็นสำนักงานของธนาคารที่แจ้งวัฒนะ[6]

พ.ศ. 2555 ภายหลังจากที่อนันต์ได้สะสางหนี้เสร็จสิ้น อนันต์ได้ร่วมกับบุตรชายสองคน ได้แก่ ปีเตอร์ กาญจนพาสน์ และพอลล์ กาญจนพาสน์ ได้ทำการรุกขยายในธุรกิจหลักทั้งสาม ซึ่งได้แก่ ธุรกิจอสังหาริมทรัพย์, ธุรกิจศูนย์ประชุมศูนย์แสดงสินค้าอิมแพ็ค เมืองทองธานี และธุรกิจขนส่งมวลชน[7] ที่ซึ่งอนันต์ ได้ทำการซื้อหุ้นคืนจากบริษัท อิมแพ็ค เอ็กซิบิชั่น เมเนจเม้นท์ จำกัด โดยภายใต้การซื้อขายดังกล่าว ส่งผลให้บริษัทนี้มีฐานะเป็นบริษัทย่อยของบางกอกแลนด์[8] และได้มีการจัดกองทรัสต์เพื่อการลงทุนในอสังหาริมทรัพย์ขึ้นเป็นบริษัทแรกของประเทศไทยในปีต่อมา[9]